题目
题型:不详难度:来源:
已知数列的前n项和为,且满足
(1)求的值;
(2)求数列的通项公式;
(3)若的前n项和为求满足不等式 的最小n值.
答案
解析
解得 …………1分
再分别令n=2,n=3,解得 …………3分
(2)因为
所以
两式相减得
所以
又因为,所以是首项为2,公比为2的等比数列
所以,所以 …………7分
(3)因为,
所以
所以①
②
①—②得:
所以 …………10分
若
则
即所以,解得,
所以满足不等式的最小n值6,…………12分
核心考点
举一反三
已知函数
(I)求函数的通项公式;
(Ⅱ)设的前n项和Sn。
( )
A.. | B.. | C.. | D.. |
在数列中,,.
(1)设,证明:数列是等差数列;
(2)设数列的前项和为,求的值;
(3)设,数列的前项和为,,是否存在实数,使得对任意的正整数和实数,都有成立?请说明理由.
(Ⅰ)证明:数列是等比数列;
(Ⅱ)数列的前项和.
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