题目
题型:不详难度:来源:
已知函数在其定义域上满足.
(1)函数的图象是否是中心对称图形?若是,请指出其对称中心(不证明);
(2)当时,求x的取值范围;
(3)若,数列满足,那么:
①若,正整数N满足时,对所有适合上述条件的数列,恒成立,求最小的N;
②若,求证:.
答案
解析
(2)∵,∴即又∵,∴
得.
(3)①由得,∴.由得,
即.令,则,又∵,∴,∴.
∵,∴,∴当时,.
【或∵,∴】
又∵也符合,∴,即,得.要使恒成立,只需,即,∴.故满足题设要求的最小正整数.
② 由①知,∴,
,∴当时,不等式成立.
证法1:∵,∴当时,
.
证法2:∵,∴当时,
.
证法3:∵,∴当时,
.
证法4:当时,∵,∴
,∴
.
证法5:∵,∴当时,.
综上,对任意的,都有.
核心考点
试题【已知函数在其定义域上满足.(1)函数的图象是否是中心对称图形?若是,请指出其对称中心(不证明);(2)当时,求x的取值范围;(3)若,数列满足,那么:①若,正整】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.92 | B.47 | C.46 | D.45 |
(1)用;
(2)证明数列是等比数列;
(3)求和。
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
A.1 | B.0 | C.-1 | D.-2 |
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