题目
题型:不详难度:来源:
(1)求的表达式;
(2)数列满足:, 证明:为等比数列.
(3)在(2)的条件下, 若, 求证:
答案
(2)证明见解析
(3)证明见解析
解析
(2)bn+1=2bn ∴{bn}是首项为2, 公比为2的等比数列;
(3)bn=2n Cn=
C2k+C2k+1=<
∴n为奇数时, Sn=C1+(C2+C3)+…+(Cn-1+Cn)<1+
=1+=<
n为偶数时, Sn<Sn+1<
综合以上, Sn<
核心考点
试题【 (本小题14分) 已知满足ax·f(x)=2bx+f(x), a≠0, f(1)=1且使成立的实数x有且只有一个.(1)求的表达式;(2)数列满足:, 证明:】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)令bn= an3n,求{bn}的前n项的和Tn.
(1)求a3,a5;
(2)设(n∈N*),证明:数列{bn}是等差数列;
(3)设cn=qn-1(q≠0,n∈N*),求数列{cn}的前n项和Sn.
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