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题目
题型:不详难度:来源:
(本题满分13分)在平面直角坐标系上,设不等式组所表示的平面区域为,记内的整点(即横坐标和纵坐标均为整数的点)的个数为

(1)求;并求数列的通项公式
(2)数列的和前项为,求数列的前n项和;
(3)设,数列的和前项为,求证: 
答案

解析

解:(1)   ……2分
得:
内的整数点在直线上,
设直线与直线的交点纵坐标分别为
                        ……4分
(2)                   ……5分
                          ……6分
   ……8分
(3)∵,                                   ……9分

                        ……12分
. 故.                   ……13分
核心考点
试题【(本题满分13分)在平面直角坐标系上,设不等式组所表示的平面区域为,记内的整点(即横坐标和纵坐标均为整数的点)的个数为(1)求;并求数列的通项公式;(2)数列的】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(本小题满分14分)
设数列的前n项和为,已知.
(1)求数列的通项公式;
(2)令.用数学归纳法证明:

(3)设数列的前n项和为,若存在整数m,使对任意,都有成立,求m的最大值.
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将杨辉三角中的奇数换成1,偶数换成0,得到如图1所示的0—1三角数表.从上往下数,第1次全行的数都为1的是第1行,第2次全行的数都为1的是第3行,…,第次全行的数都为1的是第 __     行;
第1行      1    1
第2行         1   0   1
第3行       1   1   1   1
第4行     1   0   0   0   1
第5行   1   1   0   0   1   1
……  ………………………………………
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某环保小组发现某市生活垃圾年增长率为年该市生活
垃圾量为吨,由此可以预测2019年垃圾量为
A.B.C.D.

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数列满足,则等于
A.B.C.D.

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已知数列 ,若≥2),则下列各不等式中一定成立是
A.B.C.D.

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