题目
题型:不详难度:来源:
公差的等差数列的前项和为,已知,.
(Ⅰ)求数列的通项公式及其前项和;
(Ⅱ)记,若自然数满足,并且
成等比数列,其中,求(用表示);
(Ⅲ)记,试问:在数列中是否存在三项恰好成等比数列?若存在,求出此三项;若不存在,请说明理由.
答案
(Ⅱ)
(Ⅲ)不存在满足题意的三项,理由略
解析
所以 ………………5分
(II)由题意,
………………7分
………………10分
(III)易知成等比数列,
则
即
整理得 ………………12分
①当,
②当,
从而矛盾.
综上所述,不存在满足题意的三项 ………………16分
核心考点
试题【(本小题满分16分)公差的等差数列的前项和为,已知,.(Ⅰ)求数列的通项公式及其前项和;(Ⅱ)记,若自然数满足,并且成等比数列,其中,求(用表示);(Ⅲ)记,试】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知数列的前项和为,且
(1)求的值;
(2)猜想的表达式,并用数学归纳法加以证明。
A.1 | B.2 | C.4 | D. |
已知等差数列是递增数列,且满足
(1)求数列的通项公式;
(2)令,求数列的前项和
在数列。
(1)求证:数列是等差数列,并求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和。
A.1 | B. | C.0 | D.不存在 |
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