题目

题型：不详难度：来源：

．设数列
（1）求

20090507

  （2）求的表达式． 

答案

解：（1）当时，由已知得
同理，可解得   4分
（2）解法一：由题设当
代入上式，得    （*） 6分
由（1）可得由（*）式可得
由此猜想：   8分
证明：①当时，结论成立．②假设当时结论成立，
即那么，由（*）得
所以当时结论也成立，根据①和②可知，
对所有正整数n都成立．因   12分
解法二：由题设当
代入上式，得 


-1的等差数列，
     12分

解析

略