题目
题型:不详难度:来源:
已知函数(是自然对数的底数,).
(I)证明:对,不等式恒成立;
(II)数列的前项和为,求证:.
答案
,当时,函数单调递增;
当时,,函数单调递减. 当时,.
(-∞,1) | 1 | (1,+∞) | |
- | 0 | + | |
递减 | 极小值 | 递增 |
(II)由(I)可知,对任意的实数,不等式恒成立,设
所以,,即,
,
解析
核心考点
举一反三
(1)求,,(2)由(1)猜想的通项公式;
(3)用数学归纳法证明(2)的结果。
A.48 | B.49 | C.50 | D.51 |
已知函数,若函数的图象在x=1处的切线平行于x轴且数列满足
(1)求当的关系式;
(2)若,求证:任意,都有成立。
A.153 | B.182 | C.242 | D.273 |
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