题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求;(Ⅱ)猜想数列的通项公式,并给出严格的证明。
答案
令 解得
令 解得
(Ⅱ)解法一:
化简得
令 解得
所以
令
所以 化简得
而
所以是以-2为首项,-1为公差的等差数列
所以 得
解法二:猜想,下面用数学归纳法证明:
(1) 当时,,所以当时猜想成立
(2) 假设当时,猜想成立
即
那么当时,
所以当时猜想成立。
综合(1)、(2)可得对于任意的正整数猜想都成立。
解析
核心考点
举一反三
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求数列{}的通项公式
A.22 | B.21 | C.19 | D.18 |
为
(Ⅰ)求数列,的通项公式;
(Ⅱ)求
值是( )
A.1 | B.3 | C.9 | D.4 |
数列,则___。
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