(12分)已知等比数列{an}的前n项和为Sn="3" · 2n-3。（1）求a1、a2的值及数列{an}的通项公式；（2）设bn=，求数列{bn}的前n项和T - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

(12分)已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n="3" · 2ⁿ-3。
（1）求a₁、a₂的值及数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=

，求数列{b_n}的前n项和T_n。

答案

解：n≥2时，a_n=S_n－S_n_－₁=2ⁿ^－¹· a。
a₁="3" a₂=6
a_n="3" · 2ⁿ^－¹。
（2）

。

，④；

， ⑤
④－⑤得

，∴

解析

略

核心考点

试题【(12分)已知等比数列{an}的前n项和为Sn="3" · 2n-3。（1）求a1、a2的值及数列{an}的通项公式；（2）设bn=，求数列{bn}的前n项和T】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

（14分）已知点P_n(a_n，b_n)都在直线L：y=2x+2上，P₁为直线L与x轴的交点，数
列{a_n}成等差数列，公差为1(n∈N^＊)。
（I）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（II）求证：

(n≥3，n∈N^＊)。

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在等差数列

中，

，其前

项的和为

．若

，则

( )

A．

B．

C．

D．

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已知S_n是等差数列{a_n}(n∈N^*)的前n项和，且S₆>S₇>S₅，有下列四个命题：
①d<0； ②S₁₁>0； ③S₁₂<0； ④使得S_n>0的所有n中的最大值为13；
其中正确命题的序号是_________．

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（本小题满分14分）已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a_n是S_n与2的等差中项，数列{b_n}中，b₁=1，点P（b_n，b_n+₁）在直线x-y+2=0上。
（1）求a₁和a₂的值；（2）求数列{a_n}，{b_n}的通项a_n和b_n；

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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a_n是S_n与2的等差中项，数列{b_n}中，b₁=1，点P（b_n，b_n+1）在直线

上。
（1）求a₁和a₂的值；
（2）求数列{a_n}，{b_n}的通项a_n和b_n；
（3）设c_n=a_n·b_n，求数列{c_n}的前n项和T_n.

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