题目

题型：不详难度：来源：

在数列中，已知，且.
（1）若数列为等差数列，求p的值；
（2）求数列的通项公式；

答案

（1）设数列{a_n}的公差为d，则a_n＝a₁＋(n－1)d，a_n＋1＝a₁＋nd．
由题意得，[a₁＋(n－1)d](a₁＋nd)＝n²＋3n＋2对n∈N*恒成立．
即d²n²＋(2a₁d－d²)n＋(a₁²－a₁d)＝n²＋3n＋2． 

解析

略