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题目
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两千多年前,古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题,他们在沙滩上画点或用小石子来表示数,按照点或小石子能排列的形状对数进行分类,如图2中的实心点个数1,5,12,22,…,被称为五角形数,其中第1个五角形数记作,第2个五角形数记作,第3个五角形数记作,第4个五角形数记作,…,若按此规律继续下去,则  ,若,则  

 
答案

解析
,易知
所以

核心考点
试题【两千多年前,古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题,他们在沙滩上画点或用小石子来表示数,按照点或小石子能排列的形状对数进行分类,如图2中的实心点个】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知等差数列{an}的前三项为,记前n项和为Sn
(Ⅰ)设,求a和k的值;
(Ⅱ)设,求的值
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已知数列满足).
(1)求证:数列是等差数列,并求数列的通项公式;
(2)若数列满足,求数列的前项和
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已知各项都是正数的等比数列,满足
(I)证明数列是等差数列;
(II)若,当时, 不等式的正整数恒成立,求的取值范围.
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等差数列{an}中,已知 (   )
A.48 B.49C.50D.51

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在等差数列{an}中,已知,

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