题目
题型:不详难度:来源:
(1)求数列{an}与{bn}的通项公式;
(2)令数列{cn}满足:cn=
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(3)设数列{cn}对任意n∈N*,均有
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答案
(2)5151+
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(3)c1+c2+…+c2012=3+2×3+2×32+…+2×32011=32012.
解析
(2) 解本题关键是T101=(a1+a3+…+a101)+(b2+b4+…+b100).然后分组求和即可.
(3)先根据
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(1)由题意得:(a1+d)(a1+13d)=(a1+4d)2 (d>0),
解得d=2,∴an=2n-1. …………………………………………2分
∴b2=a2=3, b3=a5=9,∴bn=3n-1 …………………………………………4分
(2)∵a101=201,b2=3
∴T101=(a1+a3+…+a101)+(b2+b4+…+b100)=
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=5151+
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(3)当n≥2时,由
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得cn=2bn=2·3n-1,
当n=1时,c1=3.故cn=
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故c1+c2+…+c2012=3+2×3+2×32+…+2×32011=32012.
核心考点
试题【已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0,且其第二项、第五项、第十四项分别是等比数列{bn}的第二、三、四项.(1)求数列{an}与{bn}的通项公式; 】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)用含n的式子表示
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(2)用含n 的式子分别表示点An、Bn的坐标;
(3)求四边形
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(1)已知数列
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列”,试确定
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(2)求证:若数列
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(3)已知
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并说明理由.
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