题目
题型:不详难度:来源:
(1) 求a1及d;
(2) 若数列{bn}满足an= (n∈N*),求数列{bn}的通项公式.
答案
解析
(2) 在(1)的基础上,可由求出的值,进而可求出的通项公式,再求出{bn}的通项公式
(1) 由题意可知 得 3分
6分
(2) 解:由(Ⅰ)得 an=10+(n-1)(-2)=12-2n,
所以 b1+2b2+3b3+…+nbn=nan=n(12-2n), 8分
当n=1时,b1=10,
当n≥2时,b1+2b2+3b3+…+(n-1)bn-1=(n-1)[12-2(n-1)],
所以nbn= n(12-2n)-(n-1)[12-2(n-1)]=14-4n, 10分
故bn=-4. 当n=1时也成立.所以bn=-4 (n∈N*).
核心考点
试题【设首项为a1,公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn.已知a7=-2,S5=30.(1) 求a1及d;(2) 若数列{bn}满足an= (n∈N*),求数列】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.30 | B.31 | C.32 | D.33 |
A. | B. | C. | D. |
(1)求数列的通项;
(2)若对任意的正整数恒成立,求实数的取值范围.
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