题目
题型:不详难度:来源:
(I)写出数列的一个递推关系式;并求数列的通项公式
(Ⅱ)设数列的前项和,证明不等式≤,对任意皆成立.
答案
解析
(1)由程序框图可知, 数列{an}的一个递推关系式:
,
,.
又,所以数列是首项为,且公比为的等比数列,可得结论。
(2)由(Ⅰ)可知数列的前项和对任意的,
所以不等式,对任意皆成立.只要作差可以得到参数的取值范围。
解(Ⅰ)由程序框图可知, 数列{an}的一个递推关系式:
, …………………………………………1分
,.
又,所以数列是首项为,且公比为的等比数列,
…………………………………………3分
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知数列的前项和 ……………4分
对任意的,
所以不等式,对任意皆成立.………………………………6分
核心考点
举一反三
(1)设,求数列的通项公式;
(1)若中,,且成等比数列,求的值及的前项和.
(I)求数列的通项公式;
(II)若数列满足,求数列的前项和.
A.9 | B.12 | C.15 | D.18 |
A.1 | B.3 | C.2 | D. |
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