题目

题型：不详难度：来源：

（本题满分14分）设等差数列的前项和为，且，
（1）求的通项公式及前项和；
（2）求数列的前14项和。

答案

（1）；  ；
（2）

解析

本试题主要是考查了等差数列的通项公式和前n项和的公式的运用。
（1）等差数列的前项和为，且，设出首项和公差，得到通项公式。
（2）利用数列的特点去掉绝对值符号进行分类讨论，求解数列的和。
解：（1）设等差数列首项为，公差为，由题意得…………2分
解得，……………..4分
故，……………..5分
；……………..7分
（2），的项随着的增大而增大
设且，得且，

故，即第7项之前均为负数……………..10分
…..14分