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题目
题型:不详难度:来源:
(本小题满分13分)已知:等差数列{an}中,a1=1,S3=9,其前n项和为Sn.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=,求数列{bn}的前n项和T
答案
(1) an=2n-1.(2) Tn=.
解析
本试题主要是考查了等差数列的通项公式是求解,以及数列的求和的综合运用。
(1)因为由题知,a1=1,3a1+3d=9,
所以d=2,所以数列{an}是以1为首项,2为公差的等差数列,故an=2n-1.
(2)
由(1)易得,Snn2
bn==,利用裂项的思想求和得到结论。
解:(1)由题知,a1=1,3a1+3d=9,
所以d=2,所以数列{an}是以1为首项,2为公差的等差数列,故an=2n-1.
(2)由(1)易得,Snn2
bn==,
Tn=++…+
=2(-+-+…+-)
=2(1-)=.
Tn=.
核心考点
试题【(本小题满分13分)已知:等差数列{an}中,a1=1,S3=9,其前n项和为Sn.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=,求数列{bn}的前n项和T】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知是等差数列,,则该数列的前10项和
A.64B.100 C.110D.120

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等差数列中,若,则=
A.15B.30 C.45D.60

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在等差数列中,已知等于(  )
A.45B.43C.42  D.40

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等差数列中,,且,则      .
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在数列中,且满足.
(1)求数列的通项公式;(2)设.
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