题目
题型:不详难度:来源:
已知等比数列的公比, 是和的一个等比中项,和的等差中项为,若数列满足().
(Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)求数列的前项和.
答案
解析
(1)因为是和的一个等比中项,,那么利用等比中项可知,,然后得到通项公式。
(2)由于(),所以,利用错位相减法得到结论。
解:(Ⅰ)因为是和的一个等比中项,
所以.由题意可得因为,所以.解得
所以.故数列的通项公式.
(Ⅱ)由于(),所以.
. ①
. ②
①-②得 .
所以
核心考点
举一反三
已知数列的前项和为,().
(Ⅰ)证明数列是等比数列,求出数列的通项公式;
(Ⅱ)设,求数列的前项和;
(Ⅲ)数列中是否存在三项,它们可以构成等差数列?若存在,求出一组符合条件的项;若不存在,说明理由.
(1)求证:数列为等比数列;
(2)设数列的公比为,作数列,使,.(,3,4…)求
(3)求…的值
A.16 | B.17 | C.18 | D.19 |
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