题目
题型:不详难度:来源:
已知函数,数列满足:,N*.
(1)求数列的通项公式;
(2)令函数,数列满足:,N*),
求证:对于一切的正整数,都满足:.
答案
解析
(1)因为,则,得,即,∴数列是首项为2、公差为1的等差数列,得到通项公式。
(2),故,又,故,
则,即,利用裂项法得到和式。
(1),则,得,即,∴数列是首项为2、公差为1的等差数列,…………4分
∴,即…………6分
(2),故,又,故,
则,即.…………8分
∴
=. …………11分
又,………14分
故.…………14分
核心考点
举一反三
A.–4 | B.–6 | C.–8 | D.–10 |
已知函数的图像经过点.
(1)求该函数的解析式;
(2)数列中,若,为数列的前项和,且满足,
证明数列成等差数列,并求数列的通项公式;
(3)另有一新数列,若将数列中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成
如下数表:
|
|
|
时,求上表中第行所有项的和.
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