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题目
题型:不详难度:来源:
设数列满足
(1)证明:);
(2)设,求数列的通项公式;
(3)设数列的前项和为,数列的前项和为,数列的前项和为,求证:
答案
(1)两式相乘得为常数列,
(2);(3)由可以知道,
.又,故
所以
解析

试题分析:(1)两式相乘得为常数列,;(2分)

(若,则,从而可得为常数列与矛盾);     4分
(2)

又因为为等比数列,       8分
(3)由可以知道,
,数列的前项和为,很显然只要证明

因为

所以

所以.       14分
,故
所以.            16分
点评:本题考查不等式的证明和数列的通项公式的求法,综合性强,难度大,是高考重点,解题时要认真审题,仔细解答,注意合理地进行等价转化.
核心考点
试题【设数列、满足,,,. (1)证明:,();(2)设,求数列的通项公式;(3)设数列的前项和为,数列的前项和为,数列的前项和为,求证:.】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
 是数列的前项和,若,则数列是等差数列
②若,则
③已知函数,若存在,使得成立,则
④在中,分别是角A、B、C的对边,若为等腰直角三角形
其中正确的有           (填上所有正确命题的序号)
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(本题满分12分)
已知数列是递增数列,且满足
(1)若是等差数列,求数列的通项公式;
(2)对于(1)中,令,求数列的前项和
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已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a5=5,S5=15,则数列的前100项和为(    )
A.B.C.D.

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(本小题满分12分)已知等差数列的前项和为,公差d0,,且成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和公式.
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等差数列中,a3+a11="8," 数列是等比数列,且b7=a7,则b6b8的值为
A.2B.4C.8D.16

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