题目
题型:不详难度:来源:
(1)证明:,();
(2)设,求数列的通项公式;
(3)设数列的前项和为,数列的前项和为,数列的前项和为,求证:.
答案
(2);(3)由可以知道,,
.又,故,
所以.
解析
试题分析:(1),两式相乘得,为常数列,;(2分)
;
(若,则,从而可得为常数列与矛盾); 4分
(2),
又因为,为等比数列, 8分
(3)由可以知道,,
令,数列的前项和为,很显然只要证明,
.
因为,
所以
所以. 14分
又,故,
所以. 16分
点评:本题考查不等式的证明和数列的通项公式的求法,综合性强,难度大,是高考重点,解题时要认真审题,仔细解答,注意合理地进行等价转化.
核心考点
举一反三
②若,则
③已知函数,若存在,使得成立,则
④在中,分别是角A、B、C的对边,若则为等腰直角三角形
其中正确的有 (填上所有正确命题的序号)
已知数列是递增数列,且满足。
(1)若是等差数列,求数列的通项公式;
(2)对于(1)中,令,求数列的前项和。
A. | B. | C. | D. |
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和公式.
A.2 | B.4 | C.8 | D.16 |
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