题目
题型:不详难度:来源:
(I)求数列的通项。
(II)若对一切都有,求的取值范围。
答案
解析
试题分析:解:(1)由题意可知当时,………………………………2分
当时, (1)
(2)
用(1)式减去(2)式得:
所以数列是等比数列 所以)…………………………6分
(2)因为所以
当对一切都有 即有
(1)当有当对一切都成立所以……9分
(2)当 有当对一切都成立所以有 ………………………………………………11分
综合以上可知或………………………………12分
点评:对于数列的通项公式的求解,一般可以通过前n项和与通项公式的关系来解得,也可以利用递推关系来构造特殊的等差或者等比数列来求解。而对于数列的单调性的证明,一般只能用定义法来说明,进而得到参数的范围,属于中档题。
核心考点
举一反三
(Ⅰ)求数列的通项公式和数列的前n项和;
(Ⅱ)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围;
A.-72 | B.72 | C.36 | D.-36 |
(1)求数列和数列的通项公式;
(2)若,求
(3)若,是否存在,使得并说明理由。
(Ⅰ)求与;
(Ⅱ)证明:.
A.8 | B.7 | C.6 | D.5 |
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