题目

题型：不详难度：来源：

已知数列是等差数列，且满足：，；数列满足 ．
（1）求和；
（2）记数列，若的前项和为，求证．

答案

（1）； 。（2）先求数列的和然后利用放缩法证明

解析

试题分析：（1）因为，，所以，所以；
又，所以，

得，所以。
（2）因为，所以

而，所以。
点评：数列的通项公式及应用是数列的重点内容，数列的大题对逻辑推理能力有较高的要求，在数列中突出考查学生的理性思维，这是近几年新课标高考对数列考查的一个亮点，也是一种趋势．随着新课标实施的深入，高考关注的重点为等差、等比数列的通项公式，错位相减法、裂项相消法等求数列的前n项的和等等