题目
题型:不详难度:来源:
(1)写出a1,a2,a3, 并推测a n的表达式;
(2)用数学归纳法证明所得的结论.
答案
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解析
试题分析:(1)由Sn+an=2n+1得a1=
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∴an=
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(2)证明:当n=1时,命题成立 7分
假设n=k时命题成立,即ak=
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当n=k+1时,a1+ a 2+…+ ak + ak+1+ ak+1=2(k+1)+1 9分
∵a1+ a 2+…+ ak =2k+1-a k
∴2ak+1=4-
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∴ak+1=2-
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根据上述知对于任何自然数n,结论成立 13分
点评:运用数学归纳法证明问题时,关键是n=k+1时命题成立的推证,此步证明要具有目标意识,注意与最终要达到的解题目标进行分析比较,以此确定和调控解题的方向,使差异逐步减小,最终实现目标完成解题
核心考点
举一反三
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A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
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A.0 | B.3 | C.8 | D.11 |
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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