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题目
题型:不详难度:来源:
一同学在电脑中打出如下若干个圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前120个圈中的●的个数是                
答案
14;
解析

试题分析:把每个实心圆和它前面的连续的空心圆看成一组,那么每组圆的总个数就等于2,3,4,…所以这就是一个等差数列.根据等差数列的求和公式可以算出第120个圆在第15组,且第120个圆不是实心圆,所以前120个圆中有14个实心圆.解:将圆分组:第一组:○●,有2个圆;第二组:○○●,有3个圆;,第三组:○○○●,有4个圆;,…,每组圆的总个数构成了一个等差数列,前n组圆的总个数为,sn=2+3+4+…+(n+1)=, •n,令sn=120,解得n≈14.1,即包含了14整组,即有14个黑圆,故答案为14.
点评:解题的关键是找出图形的变化规律,构造等差数列,然后利用等差数列的求和公式计算.
核心考点
试题【一同学在电脑中打出如下若干个圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前120个圈中的●的个数是   】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知等差数列项和为,且,则的值为
A.13B.26C.8D.162

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设等差数列的前项和为,已知,则下列结论中正确的是(   )
A.B.
C.D.

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数列满足,其中,设,则等于    
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若等差数列的前5项和,则等于(    )
A.3B.4C.5D.6

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已知为等差数列,其前项和为,若,则公差等于(  )
A.B.C.D.

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