题目

题型：不详难度：来源：

已知等差数列的首项，公差，且第2项、第5项、第14项分别是等比数列的第2项、第3项、第4项．
(1)求数列、的通项公式；
(2)设数列对任意的，均有成立，求．

答案

(1),   (2).

解析

试题分析：(1)由已知得，，，
所以，解得或．
又因为，所以．所以．
又，，所以等比数列的公比，
所以．
(2)由 ①，得当时，
 ②，
①-②，得当时，，所以2)．
而时，，所以．所以．
所以
．
点评：本题考查了等比数列的性质，以及等差数列和等比数列的通项公式的求法，对于复杂数列的前n项和求法我们一般先求出数列的通项公式，再依据数列的特点采取具体的方法．