题目
题型:不详难度:来源:
(1)求的解析式;
(2)求数列的通项公式;
(3)设,是数列的前n项和,求使得对所有都成立的最小正整数.
答案
解析
试题分析:(1)利用导函数及待定系数法求解;(2)利用与的关系求通项公式,要注意对进行讨论;(3)数列求和的方法由数列的通项公式决定.常用的方法有:公式求和法、倒序相加法、错位相减法、裂项相消法、分组转化法等。先利用裂项相消法求和,再求其最大值,就得到的取值范围.
试题解析:(1)依题意设二次函数,则. 1分
由于,得: 2分
所以. 3分
(2)由点均在函数的图像上,又,
所以. 4分
当时, 5分
当时, 7分
所以, 8分
(3)由(2)得知= 9分
=, 11分
故=
=. 12分
要使()成立,需要满足≤,13分
即,所以满足要求的最小正整数m为10. 14分
核心考点
试题【已知二次函数的图象经过坐标原点,其导函数为,数列的前项和为,点均在函数的图像上.(1)求的解析式;(2)求数列的通项公式;(3)设,是数列的前n项和,求使得对所】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项的和.
A.11 | B.16 | C.20 | D.28 |
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列的通项公式是,前项和为,求证:对于任意的正整数,总有.
A.90 | B.100 | C.110 | D.120 |
A.60 | B.70 | C.90 | D.40 |
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