题目
题型:不详难度:来源:
(I)求及;
(Ⅱ)设,,求的最大值.
答案
解析
试题分析:本题主要考查等差数列的概念与通项公式、求和公式、不等式等基础知识,同时考查运算求解能力.第一问,利用等差数列的通项公式将和展开,用和表示,将代入,求出,代入到等差数列的通项公式和前n项和公式中;第二问,将第一问的结论代入,整理表达式,利用基本不等式求的最小值,从而求出的最大值.
试题解析:(Ⅰ) 设公差为,由题意知,
由解得,
故,,. 8分
(Ⅱ) 由(I)得.
由基本不等式得,
所以,又当时,.
从而得的最大值为. 14分
核心考点
举一反三
A.10 | B.11 | C.12 | D.13 |
(1)若是数列中首次为1的项,请写出所有这样数列的前三项;
(2)求证:对恒有成立;
(3)求证:.
A. | B. |
C. | D. |
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