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题目
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已知等差数列的首项,前项和为
(I)求
(Ⅱ)设,求的最大值.
答案
(1);(2)的最大值为
解析

试题分析:本题主要考查等差数列的概念与通项公式、求和公式、不等式等基础知识,同时考查运算求解能力.第一问,利用等差数列的通项公式将展开,用表示,将代入,求出,代入到等差数列的通项公式和前n项和公式中;第二问,将第一问的结论代入,整理表达式,利用基本不等式求的最小值,从而求出的最大值.
试题解析:(Ⅰ) 设公差为,由题意知
解得
.            8分
(Ⅱ) 由(I)得
由基本不等式得
所以,又当时,
从而得的最大值为.                     14分
核心考点
试题【已知等差数列的首项,,前项和为.(I)求及;(Ⅱ)设,,求的最大值.】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
设等差数列的前项和为,且,则使得的最小的为( )
A.10B.11C.12D.13

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在等比数列中,,则       .
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设等差数列有无穷多项,各项均为正数,前项和为,且,则的最大值为          .
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已知数列的首项其中,令集合.
(1)若是数列中首次为1的项,请写出所有这样数列的前三项;
(2)求证:对恒有成立;
(3)求证:.
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设数列满足 ,且对任意,函数满足,若,则数列的前项和为(    )
A.B.
C.D.

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