题目

题型：不详难度：来源：

设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和．已知，且构成等差数列．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）令,求数列的前项和．

答案

（1）（2）

解析

试题分析：(1)求等差等比数列的通项公式只要求出基本量就可以.由已知条件可以构建方程组求出和.利用通项公式能够求解通项.（2）因为所以一个等差乘以一个等比，利用错位相减法求和.
试题解析：（Ⅰ）由已知解得．设数列的公比为，由，可得．又，可知，即，
解得．由题意得．．
故数列的通项为．            6分
（Ⅱ）由于,所以


两式相减得：
                     12分