将全体正整数排成一个三角形数阵：12　　34　 5　　67　 8　 9　 1011　 12　13　 14　15……根据以上排列规律，数阵中第n(n≥3)行从左至 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

将全体正整数排成一个三角形数阵：
1
2　　3
4　 5　　6
7　 8　 9　 10
11　 12　13　 14　15
……
根据以上排列规律，数阵中第n(n≥3)行从左至右的第3个数是________．

答案

＋3

解析

该数阵的第1行有1个数，第2行有2个数，…，第n行有n个数，则第n－1(n≥3)行的最后一个数为

，则第n行从左至右的第3个数为

＋3.

核心考点

试题【将全体正整数排成一个三角形数阵：12　　34　 5　　67　 8　 9　 1011　 12　13　 14　15……根据以上排列规律，数阵中第n(n≥3)行从左至】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

设{a_n}是公比不为1的等比数列，其前n项和为S_n，且a₅，a₃，a₄成等差数列．
(1)求数列{a_n}的公比；
(2)证明：对任意k∈N^*，S_k_＋2，S_k，S_k_＋1成等差数列．

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设{a_n}是公比大于1的等比数列，S_n为数列{a_n}的前n项和．已知S₃＝7，且a₁＋3,3a₂，a₃＋4构成等差数列．
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)令b_n＝ln a_3n_＋1，n＝1,2，…，求数列{b_n}的前n项和T_n.

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已知数列{a_n}的通项公式是a_n＝

，若前n项和为10，则项数n为(　　)．

A．11

B．99

C．120

D．121

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已知数列{a_n}满足a_n_＋1＝

＋

，且a₁＝

，则该数列的前2 013项的和等于(　　)．

A．

B．3019

C．1508

D．013

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若数列{a_n}满足

＝d(n∈N^*，d为常数)，则称数列{a_n}为“调和数列”．已知正项数列

为“调和数列”，且b₁＋b₂＋…＋b₉＝90，则b₄·b₆的最大值是(　　)．

A．10

B．100

C．200

D．400

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