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题目
题型:不详难度:来源:
已知各项都不相等的等差数列{an}的前六项和为60,且a6为a1和a21 的等比中项.
(1)求数列{an}的通项公式an及前n项和Sn
(2)若数列{bn}满足,b1 = 3,求数列的前n项和Tn
答案
(1)     (2)
解析

试题分析:(1)设等差数列的公差为,由题意列方程组,可求得,进而根据等差数列的通向公式和求和公式分别求得和前项和
(2)根据(1)中的,根据,进而求得,再利用裂项法求的的前项和.
试题解析:(1)解:设数列的公差是,则
,即   ①
的等比中项
,即      ②
由①②解得:

(2)解:由(1)知:

累加,得:




.
核心考点
试题【已知各项都不相等的等差数列{an}的前六项和为60,且a6为a1和a21 的等比中项.(1)求数列{an}的通项公式an及前n项和Sn;(2)若数列{bn}满足】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
设等比数列{an}的前n项和为Sn,已知an + 1 = 2Sn + 2 (n∈N*).
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)在an与an + 1之间插入n个数,使这n + 2个数组成一个公差为dn的等差数列.
①在数列{dn}中是否存在三项dm,dk,dp (其中m,k,p成等差数列)成等比数列?若存在,求出这样的三项,若不存在,说明理由;
②求证:
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在等差数列中,若              
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为数列的前n项和,若是非零常数,则称该数列为“和等比数列”.若数列是首项为,公差为)的等差数列,且数列是“和等比数列”,则的关系式为           .
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设数列的前n项和,数列满足
(1)若成等比数列,试求的值;
(2)是否存在,使得数列中存在某项满足()成等差数列?若存在,请指出符合题意的的个数;若不存在,请说明理由.
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已知数列满足对任意的,都有.
(1)求的值;
(2)求数列的通项公式
(3)设数列的前项和为,不等式对任意的正整数恒成立,求实数的取值范围.
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