题目
题型:不详难度:来源:
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足,
数列满足,数列的前项和为,求;
(3)若数列,甲同学利用第(2)问中的,试图确定的值是否可以等于2011?为此,他设计了一个程序(如图),但乙同学认为这个程序如果被执行会是一个“死循环”(即程序会永远循环下去,而无法结束),你是否同意乙同学的观点?请说明理由。
答案
(1)
(2)
(3)同意,理由略
解析
,两式相减,得
…………… 4分
为等差数列,首项为2,公差为1……………. 5分
(2)是首项为2,公比为2的等比数列,…………… 7分
为偶数时,…………… 8分
…………… 10分
为奇数时, …………… 11分
…………… 12分
(3),
设…………… 13分
,…………… 15分
…………… 17分
乙同学的观点正确。…………… 18分
核心考点
试题【各项均为正数的数列的前项和为,满足(1)求数列的通项公式;(2)若数列满足,数列满足,数列的前项和为,求;(3)若数列,甲同学利用第(2)问中的,试图确定的值是】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.4 | B.2 | C.1 | D.-2 |
已知数列满足:,定义使为整数的数叫做企盼数,则区间内所有的企盼数的和为
(Ⅰ)若时,数列满足条件:点在函数的图象上,求的前项和;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若,,(),
证明:;
(Ⅲ)若时,是奇函数,,数列满足,,
求证:.
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