题目
题型:不详难度:来源:
(1)令bn=an+1-an,证明:{bn}是等比数列:
(2)求{an}的通项公式.
答案
当n≥2时,bn=an+1-an=-an
=-(an-an-1)=-bn-1,
所以{bn}是以1为首项;-为公比的等比数列.
(2)由(1)知bn=an+1-an=n-1,
当n≥2时,an=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+…+(an-an-1)
=1+1++…+n-2
=1+=1+
=-n-1,
当n=1时,-n-1=1=a1,
所以an=-n-1.
解析
核心考点
试题【已知数列{an}满足,a1=1,a2=2,an+2=,n∈N.(1)令bn=an+1-an,证明:{bn}是等比数列:(2)求{an}的通项公式.】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.4 | B.3 | C.2 | D.1 |
(1)求数列的通项公式;
(2)设等差数列中,,求数列的前项和。
①,且,和②,且,
(Ⅰ)求数列、的通项公式;(为正整数)
(II)设,求数列的前项和。
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