题目

题型：不详难度：来源：

数列满足，且，则数列的前项的乘积为

A．

B．

C．

D．

答案

B

解析

分析：由a_n+2?a_n=2a_n+1①得a_n+1?a_n-1=2a_n（n≥2）②，两式相乘可得　a_n+2?a_n-1=4，从而可求a₁?a₂…a₆=2⁶，利用乘积函数的周期性可以确定答案．
解答：解：∵a_n+2a_n=2a_n+1，①
∴a_n+1?a_n-1=2a_n（n≥2）②
　　　①?②得：a_n+2?a_n-1=4（n≥2），
∴a₁?a₄=4，
　　　a₂?a₅=4，
　　　a₃?a₆=4，
…
∴a₁?a₂…a₆=4³=2⁶，a₇?a₈?…a₁₂=2⁶，…
∴a₁?a₂…a₂₀₁₁=（2⁶）³³⁵?a₁=（2⁶）³³⁵?1=2²⁰¹⁰．
故选B．