题目
题型:不详难度:来源:
设,,,根据等差数列前n项和公式知;且,,
,
猜想,即
(Ⅰ)请根据以上方法推导的公式;
(Ⅱ)利用以上结论,计算的值.
答案
,
猜想.即 (5分)
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知:
∴
(12分)
解析
核心考点
举一反三
(1)求的值;猜想的表达式并用数学归纳法证明
(2)求
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列的通项公式是,求的前n项和为.
如右图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形“,它们是由整数的倒数组成的,第n行有n个数且两端的数均为(n≥2),其余每个数是它下一行左右相邻两个数的和,如:
......,则第7行第4个数(从左往右数)为
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