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题目
题型:不详难度:来源:
(本题满分16分)
已知数列中,且点在直线上。
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若函数求函数的最小值;
(Ⅲ)设表示数列的前项和。试问:是否存在关于的整式,使得对于一切不小于2的自然数恒成立? 若存在,写出的解析式,并加以证明;若不存在,试说明理由。
答案
解:(1)由点P在直线上,即, ------------2分
,数列{}是以1为首项,1为公差的等差数列
同样满足,所以---------------4分
(2)
-----------6分

所以是单调递增,故的最小值是----------------10分
(3),可得-------12分


……


,n≥2------------------14分

故存在关于n的整式g(x)=n,使得对于一切不小于2的自然数n恒成立----16分
解析

核心考点
试题【(本题满分16分)已知数列中,且点在直线上。(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若函数求函数的最小值;(Ⅲ)设表示数列的前项和。试问:是否存在关于的整式,使得对于一切】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
在等差数列中,,则此数列的前项的和等于
                                  
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已知等差数列项和,则
A.B.C.D.

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一个三角形数阵如下:

    
      
          
……
按照以上排列的规律,第行从左向右的第个数为     .
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(本小题满分13分)
等差数列中,首项,公差,前n项和为,已知数列成等比数列,其中
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)令,数列的前n项和为.若存在一个最小正整数M,使得当时,)恒成立,试求出这个最小正整数M的值.
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(本小题满分14分)已知数列{an}中,(t>0且t≠1).若是函数的一个极值点.
(Ⅰ)证明数列是等比数列,并求数列的通项公式;
(Ⅱ)记,当t=2时,数列的前n项和为Sn,求使Sn>2008的n的最小值;
(Ⅲ)当t=2时,求证:对于任意的正整数n,有
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