题目

题型：不详难度：来源：

（本题满分10分）已知数列的前项和，
（1）求和；  
（2）记，求数列的前项和.

答案

（1）；（2）.

解析

本试题主要是考查了数列的通项公式和前n项和的求解的综合运用
第一问中，利用，推理得到前n项和与通项公式的关系，然后得到结论。
第二问中，由于第一问中确定了，由此可得
然后分段考虑求和问题。
解：（Ⅰ）.                     ------------------ 1分
当，时，
          -------------------3分
又时，，符合已知条件.故 ()  ----------------4分
（Ⅱ）   设数列的前项和为，
时，，                               -------------------6分
时
故：数列的前项和                  ---------------------10分