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题目
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在数列中,,且成等差数列,成等比数列
(1)求,由此猜测的通项公式,并证明你的结论;
(2)证明:
答案
(1),猜想,(2)略
解析
本试题主要是考查了数列的通项公式的求解,和数列的递推关系式的运用,以及数列求和的综合运用。
(1)利用已知的条件,对n赋值,然后得到数列的前几项,然后归纳猜想其通项公式。并运用数学归纳法加以证明。
(2)在第一问的基础上可知数列的表达式,然后利用裂项求和来证明不等式
核心考点
试题【在数列中,,且成等差数列,成等比数列。(1)求及,由此猜测的通项公式,并证明你的结论;(2)证明:。】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知等差数列的前n项和为,若,且A、B、C三点共线(O为该直线外一点),则_________.
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已知数列中,,且满足
(I)求数列的通项公式;
(II)设为非零整数,),试确定的值,使得对任意,都有成立.
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(本小题满分12分)
已知数列满足:,当时,;对于任意的正整数
.设数列的前项和为.
(Ⅰ)计算,并求数列的通项公式;
(Ⅱ)求满足的正整数的集合.
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是等差数列,,则使前项和成立的最大正数是                                                       (   )
A.48B.47C.46D.45

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等差数列{}中,,, 则通项公式=___________.
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