题目
题型：不详难度：来源：
的各项均为正值，首项
，前n项和为
，且
（1）求
的通项；（2）求
的前n项和
答案
（2）
。 解析
，则的前n项和
，利用等差数列和等比数列分组求和，得到结论。（1）由
得
即
可得
因为
>0,所以
解得
因而 （2）
故
的前n项和
两式相减得
即
核心考点
举一反三
的前
项和
满足
则数列的公差是A.1 B.2 C.3 D.4
已知数列
是各项均不为
的等差数列，公差为
，
为其前
项和.向量
、
满足
，
．数列
满足
，
为数列的前n项和．（Ⅰ）求
、
和；（Ⅱ）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.已知数列
是各项均为正数的等差数列．（1）若
，且
，
，
成等比数列，求数列的通项公式
；（2）在（1）的条件下，数列
的前
和为
，设
，若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的最小值；（3）若数列
中有两项可以表示为某个整数
的不同次幂，求证：数列 中存在无穷多项构成等比数列．
的前
项和为
，等比数列
的前项和为
,它们满足
,
,
，且当
时，取得最小值.(Ⅰ)求数列
、的通项公式；(Ⅱ)令
，如果
是单调数列，求实数
的取值范围.已知正项数列
的首项
，前
项和
满足
．（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）若数列
的前项和为
，求证：
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