题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）
已知数列的前三项与数列的前三项对应相同，且对任意的都成立，数列是等差数列
（1）  求数列与的通项公式；
（2）  是否存在使得？请说明理由。

答案

（1）     （2）不存在这样的

解析

本试题主要是考查了数列的通项公式的求解，以及数列项的关系的比较大小的运用。
（1）因为数列的前三项与数列的前三项对应相同，且对任意的都成立，数列是等差数列利用整体的思想来表示通项公式。
（2）根据上一问中令=
然后结合函数的性质得到函数单调性，进而比较大小得到结论。
（1）

相减，得，
令上式也成立，

用迭加法可得
（2）令

当时，是增函数，
而故不存在这样的