题目
题型:不详难度:来源:
已知正项等差数列的前项和为,若,且成等比数列.
(1)求的通项公式;
(2)记的前项和为,求证.
答案
解析
(Ⅰ)先利用等差数列的性质以及S3=12求出a2=4;再代入2a1,a2,a3+1成等比数列求出公差即可求{an}的通项公式;
(Ⅱ)把(Ⅰ)的结论代入,直接利用数列求和的错位相减法即可求Tn.
解:(1)∵,即,∴,所以,
又∵,,成等比数列, ∴,
即,解得,或(舍去),
∴,故; -------------6分
(2),
∴, ①
②
①②得,
∴. ------------12分
核心考点
举一反三
(Ⅰ)若{}是等差数列,是其前项的和,,,证明:;
(Ⅱ)设数列{}的通项为,且,求的取值范围;
(Ⅲ)设数列{}的各项均为正整数,且.证明.
A.55 | B.70 | C.85 | D.100 |
(1)求数列的通项公式;
(2)设,,求证:
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