题目
题型:不详难度:来源:
已知数列{an}的首项a1=" t" >0,,n=1,2,……
(1)若t =,求是等比数列,并求出{an}的通项公式;
(2)若对一切都成立,求t的取值范围.
答案
解析
试题分析:(1)由题意,,
所以,又因为, ……4分
所以数列{}是首项为,公比为的等比数列, ……5分
根据等比数列的通项公式得,
所以. ……7分
(2)由(1)知,, ……9分
由,知,故由得, ……10分
即(-1)()+1<(-1)()+1得-1>0,
又t>0,则0<t<1. ……13分
点评:由数列的递推关系式求数列的通项公式有累加法、累乘法和构造新数列法,要根据递推关系式的形式恰当选择.
核心考点
试题【(本小题满分13分)已知数列{an}的首项a1=" t" >0,,n=1,2,……(1)若t =,求是等比数列,并求出{an}的通项公式;(2)若对一切都】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.和均为的最大值. | B.; |
C.公差; | D.; |
(1)求数列的通项公式;
(2)求和;
(3)设有项的数列是连续的正整数数列,并且满足:
.
问数列最多有几项?并求这些项的和.
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