题目
题型:不详难度:来源:
甲:数列{an}是等方比数列;乙:数列{an}是等比数列,则甲是乙的 条件.(在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”选择一个填入)
答案
解析
试题分析:由等方比数列定义知1,2,4,8,-16,-32,…是等方比数列,但不是等比数列,
也就是说,等方比数列可以在一个等比数列的每一项前选择加或不加负号.所以,甲是乙的必要不充分条件.
点评:解题时除了要注意等比数列的性质和应用,还要掌握充要条件的判断方法
核心考点
试题【若数列{an}满足=p(p为正常数,n∈N+),则称{an}为“等方比数列”.甲:数列{an}是等方比数列;乙:数列{an}是等比数列,则甲是乙的 条】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求常数p的值;
(Ⅱ)求数列的通项公式;
(Ⅲ)记,()若数列从第二项起每一项都比它的前一项大,求的取值范围.
在数列中,且成等差数列,成等比数列
(1)求及;
(2)猜想的通项公式,并证明你的结论.
(1)若是大于的正整数,求证:;
(2)若是某一正整数,求证:是整数,且数列中每一项都是数列中的项;
(3)是否存在这样的正数,使等比数列中有三项成等差数列?若存在,写出一个的值,并加以说明;若不存在,请说明理由;
(1)求通项公式;
(2)求数列的前项和
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若数列满足且,求数列的前项和.
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