题目
题型:不详难度:来源:
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(Ⅰ)计算
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(Ⅱ)设
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答案
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解析
试题分析:(Ⅰ)当n=1时,
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证明:(ⅰ)当n=1时,显然成立.
(ⅱ)假设当n=k时,
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则当n=k+1时,
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结合
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于是对于一切的自然数
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(Ⅱ)证法一:因为
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证法二:数学归纳法
证明:(ⅰ)当n=1时,
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(ⅱ)假设当n=k时,
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则当n=k+1时,
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要证:
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只需证:
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由于
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所以
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于是对于一切的自然数
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点评:运用数学归纳法,可以证明下列问题:与自然数n有关的恒等式、代数不等式、三角不等式、数列问题、几何问题、整除性问题等等。
核心考点
举一反三
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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(1)求数列
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