已知等比数列{an}中，a1＝1，且4a2,2a3，a4成等差数列，则a2＋a3＋a4等于 (　　)．A．1B．4C．14D．15 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知等比数列{a_n}中，a₁＝1，且4a_2,2a₃，a₄成等差数列，则a₂＋a₃＋a₄等于 (　　)．

A．1

B．4

C．14

D．15

答案

解析

设等比数列{a_n}的公比为q，又∵a₁＝1，∴a_n＝qⁿ^－1.又∵4a_2,2a₃，a₄成等差数列．∴4a₃＝4a₂＋a₄.∴4q²＝4q＋q³，又∵q≠0，∴q²－4q＋4＝0，∴q＝2.∴a_n＝2ⁿ^－1.∴a₂＋a₃＋a₄＝2＋4＋8＝14.

核心考点

试题【已知等比数列{an}中，a1＝1，且4a2,2a3，a4成等差数列，则a2＋a3＋a4等于 (　　)．A．1B．4C．14D．15】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

若干个能唯一确定一个数列的量称为该数列的“基本量”．设{a_n}是公比为q的无穷等比数列，下列{a_n}的四组量中，一定能成为该数列“基本量”的是________．(写出所有符合要求的组号)
①S₁与S₂；②a₂与S₃；③a₁与a_n；④q与a_n.其中n为大于1的整数，S_n为{a_n}的前n项和．

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