题目
题型:不详难度:来源:
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(1)若c=0,且b1,b2,b4成等比数列,证明:Snk=n2Sk(k,n∈N*);
(2)若{bn}是等差数列,证明:c=0.
答案
解析
∴Sn=na+
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(1)∵c=0,∴bn=
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∵b1,b2,b4成等比数列,∴
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∴
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∵d≠0,∴a=
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∴左边=Snk=(nk)2a=n2k2a,右边=n2Sk=n2k2a,
∴左边=右边,∴原式成立.
(2)∵{bn}是等差数列,
∴设公差为d1,
∴bn=b1+(n-1)d1
代入bn=
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∴
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∴
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核心考点
试题【设{an}是首项为a,公差为d的等差数列(d≠0),Sn是其前n项和.记bn=,n∈N*,其中c为实数.(1)若c=0,且b1,b2,b4成等比数列,证明:Sn】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)求数列{an}的通项公式an;
(2)令bn=
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(1)求数列{an}的通项公式;
(2)记数列{an}的前n项和为Sn,且Tn=
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