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题目
题型:不详难度:来源:
设数列是等差数列,且成等比数列。
(1).求数列的通项公式
(2).设,求前n项和.
答案
(1);(2).
解析

试题分析:本题主要考查等差数列的通项公式、数列求和、解方程等基础知识,意在考查考生的运算求解能力、基本量思想和利用裂项相消法的解题能力.第一问,利用等比中项将数学语言写成数学表达式,再利用等差数列的通项公式将展开,通过解方程,解出基本量,而此题有2个值,需通过已知条件验证舍掉一个,从而得到等差数列的通项公式;第二问,利用第一问的结论,代入到中,用裂项相消法求和.
试题解析:(1)设等差数列的公差为,又

,成等比数列.
,即,
解得,   4分
时,,与成等比数列矛盾,
,∴,即.   6分
(2)因为,∴   8分

.
12分
核心考点
试题【设数列是等差数列,且且成等比数列。(1).求数列的通项公式(2).设,求前n项和.】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
设等差数列的前n项和为,若,则必定有
A.B.
C.D.

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已知数列的前n项和为
(1)证明:数列是等差数列,并求
(2)设,求证:
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已知等差数列的公差为,前项和为,则的数值是     
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已知数列满足().
(1)求的值;
(2)求(用含的式子表示);
(3)(理)记数列的前项和为,求(用含的式子表示).
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已知数列满足().
(1)求的值;
(2)求(用含的式子表示);
(3)记,数列的前项和为,求(用含的式子表示).).
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