题目

题型：不详难度：来源：

在等差数列{a_n}中，a₄＝2，a₇＝－4.现从{a_n}的前10项中随机取数，每次取出一个数，取后放回，连续抽取3次，假定每次取数互不影响，那么在这三次取数中，取出的数恰好为两个正数和一个负数的概率为________(用数字作答)．

答案

解析

由a₄＝2，a₇＝－4可得等差数列{a_n}的通项公式为a_n＝10－2n(n＝1,2，…，10)；由题意，三次取数相当于三次独立重复试验，在每次试验中取得正数的概率为，取得负数的概率为，在三次取数中，取出的数恰好为两个正数和一个负数的概率为C₃²²¹＝.