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题目
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若f(x)=,则f(1)+f(2)+f(3)…+f(2011)+f()+f()+…+f()=(  )
A.2009B.2010C.2012D.1

答案
B
解析
f(x)+f (   )=+=+=1,
f(1)+f(2)+f(3)…+f(2011)+f()+f()+…+f()=f(1)+[f(2)+f()]+[f(3)+f()]+…+[f(2011)+f()]=+1+1+…+1=2010
故选B.
核心考点
试题【若f(x)=,则f(1)+f(2)+f(3)…+f(2011)+f()+f()+…+f()=(  )A.2009B.2010C.2012D.1】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
对于数列{an},a1=4,an+1=f(an)n=1,2…,则a2011等于(  )
x
1
2
3
4
5
f(x)
5
4
3
1
2
 
A.2        B.3        C.4        D.5
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在△ABC中,,三边长a,b,c成等差数列,且ac=6,则b的值是(  )
A.B.C.D.

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若1,a,4成等比数列,3,b,5成等差数列,则的值是(  )
A.B.C.±2D.

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已知是等比数列,有是等差数列,且,则 (      )
A.4B.8C.0或8D.16

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在公差为d的等差数列{an}中,我们可以得到an=am+(n﹣m)d (m,n∈N+).通过类比推理,在公比为q的等比数列{bn}中,我们可得(  )
A.bn=bm+qn﹣mB.bn=bm+qm﹣n
C.bn=bm×qm﹣nD.bn=bm×qn﹣m

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