题目
题型:不详难度:来源:
(1)若a1,S2,﹣2a2成等比数列,求S2和a3.
(2)求证:对k≥3有0≤ak≤.
答案
(2)见解析
解析
得S22=﹣2S2,
由S2是等比中项知S2≠0,
∴S2=﹣2.
由S2+a3=a3S2,解得.
(2)证明:因为Sn+1=a1+a2+a3+…+an+an+1=an+1+Sn,
由题设条件知Sn+an+1=an+1Sn,
∴Sn≠1,an+1≠1,且,
从而对k≥3 有ak===①
因,且,
要证,由①,只要证
即证,即,
此式明显成立,因此.
核心考点
试题【(2011•重庆)设实数数列{an}的前n项和Sn满足Sn+1=an+1Sn(n∈N*).(1)若a1,S2,﹣2a2成等比数列,求S2和a3.(2)求证:对k】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求{an}的通项公式及前n项和Sn;
(2)已知{bn}是等差数列,Tn为前n项和,且b1=a2,b3=a1+a2+a3,求T20.
(1)设数列为1,3,5,7,,写出,,的值;
(2)若为等差数列,求出所有可能的数列;
(3)设,,求的值.(用表示)
①当时,数列为递减数列
②当时,数列不一定有最大项
③当时,数列为递减数列
④当为正整数时,数列必有两项相等的最大项
请写出正确的命题的序号____
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