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题目
题型:不详难度:来源:
(4分)(2011•福建)商家通常依据“乐观系数准则”确定商品销售价格,及根据商品的最低销售限价a,最高销售限价b(b>a)以及常数x(0<x<1)确定实际销售价格c=a+x(b﹣a),这里,x被称为乐观系数.
经验表明,最佳乐观系数x恰好使得(c﹣a)是(b﹣c)和(b﹣a)的等比中项,据此可得,最佳乐观系数x的值等于        
答案

解析

试题分析:根据题设条件,由(c﹣a)是(b﹣c)和(b﹣a)的等比中项,知[x(b﹣a)]2=(b﹣a)2﹣x(b﹣a)2,由此能求出最佳乐观系数x的值.
解:∵c﹣a=x(b﹣a),b﹣c=(b﹣a)﹣x(b﹣a),
(c﹣a)是(b﹣c)和(b﹣a)的等比中项,
∴[x(b﹣a)]2=(b﹣a)2﹣x(b﹣a)2
∴x2+x﹣1=0,
解得
∵0<x<1,

故答案为:
点评:本题考查等比数列的性质和应用,解题时要注意等比中项的计算.
核心考点
试题【(4分)(2011•福建)商家通常依据“乐观系数准则”确定商品销售价格,及根据商品的最低销售限价a,最高销售限价b(b>a)以及常数x(0<x<1)确定实际销售】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(14分)(2011•广东)设b>0,数列{an}满足a1=b,an=(n≥2)
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)证明:对于一切正整数n,2an≤bn+1+1.
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(5分)(2011•重庆)在等差数列{an}中,a2=2,a3=4,则a10=(      )
A.12B.14C.16D.18

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数列的前项和记为
(1)求证是等比数列,并求的通项公式;
(2)等差数列的各项为正,其前项和为,且,又 成等比数列,求
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已知数列满足
(1)求的值,由此猜测的通项公式,并证明你的结论;
(2)证明:
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[2014·浙江调研]设Sn是数列{an}的前n项和,已知a1=1,an=-Sn·Sn-1(n≥2),则Sn=________.
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