若数列是等差数列，首项，则使前n项和成立的最大自然数n是_______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若数列

是等差数列，首项

，则使前n项和

成立的最大自然数n是_______．

答案

2003

解析

试题分析：由题意可知

所以

最大，n=2003．

核心考点

试题【若数列是等差数列，首项，则使前n项和成立的最大自然数n是_______．】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知数列{a_n}是单调递增的等差数列，从a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，a₆，a₇中取走任意三项，则剩下四项依然构成单调递增的等差数列的概率是________．

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已知数列{a_n}：a₁，a₂，a₃，…，a_n，如果数列{b_n}：b₁，b₂，b₃，…，b_n满足b₁＝a_n，b_k＝a_k_－1＋a_k－b_k_－1，其中k＝2,3，…，n，则称{b_n}为{a_n}的“衍生数列”．若数列{a_n}：a₁，a₂，a₃，a₄的“衍生数列”是5，－2,7,2，则{a_n}为________；若n为偶数，且{a_n}的“衍生数列”是{b_n}，则{b_n}的“衍生数列”是________．

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公差不为零的等差数列